Description

给定两个整数 \(L,R\;(1\leq L\leq R\leq 2^{31},R-L\leq 10^6)\) ，求闭区间 \([L,R]\) 中相邻两个数最大的差是多少，输出这些质数。

Solution

任何一个合数 \(N\) 必定包含一个不超过 \(\sqrt N\) 的质因子。

所以，我们只需要用筛法求出 \(2-\sqrt N\) 之间的所有质数。对于每个质数 \(p\) ,把 \([L,R]\) 中能被 \(p\) 整除的数标记。

最终所有未被标记的数就是 \([L,R]\) 中的质数，对相邻的质数两两比较，找出差最大的即可。

还有一个要注意的是这题 \(L,R\) 范围太大，数组开不小，所以对于每个询问，都要加一个偏移量来进行标记和判断。

Code

#include
    
     #include
     
      #include
      
       #define N 52005int l,r;int sum[1000005];bool is_prime[N+10];int prime[N],primecnt;void init(int n){    is_prime[1]=1;    for(int i=2;i<=N;i++){        if(!is_prime[i])            prime[++primecnt]=i;        for(int j=1;j<=primecnt;j++){            if(i*prime[j]>N) break;            is_prime[i*prime[j]]=1;            if(i%prime[j]) break;        }    }}signed main(){    init(N);    while(~(scanf("%d%d",&l,&r))){        memset(sum,0,sizeof sum);        if(l==1) l++;        for(int i=1;i<=primecnt;i++){            for(int j=l/prime[i];j<=r/prime[i];j++){                if(prime[i]*j
       
        1){                if(maxn
        
         i-last){                    minn=i-last;                    min1=last,min2=i;                }            }            last=i;        }        if(tot==1)            printf("There are no adjacent primes.\n");        else            printf("%d,%d are closest, %d,%d are most distant.\n",min1+l,min2+l,max1+l,max2+l);    }    return 0;}